Question

初一数学作业上的一道题

美国著名科学家、避雷针的发明者富兰克林逝世时仅留有1000英镑的遗产，可他留下的遗嘱却说：
“这1000英镑赠给波士顿的居民，如果他们接受了，那么这笔钱应托付给一些挑选出的公民，他们必须把这笔按每年5％的利率借给手工业者生息，过100年后，我希望那时候用100000英镑建一所公共建筑物，再拿出31000英镑去生息（每年5％的利率）100年；在第二个100年末时，其中3000000英镑由马萨诸塞州的公民来管理，而其余100多万英镑波士顿的居民来支配。
请问：富兰克林的1000英镑真能变成那么多钱吗？请详细说明。

Answer 1

完全可以~第一个100年后：1000（1+5%）^100≈131501（英镑）拿出100000英镑建一所公共建筑物后还剩31501英镑。再拿31000英镑声息100年，31000（1+5%）^100≈4076539（英镑），所以到那时，完全可以拿3000000英镑给马萨诸塞州，100多万英镑给波士顿居民。
望采纳~~

Answer 2

可以。"每年5％的利率"，也就是说，每年资金会增长5％，也就是说，每过1年，资金都会变成之前1年的1.05倍。
1.05的100次方是131.5，100年后，开始的1000镑就成了131500镑，刚好可以拿出100000和31000镑（零头就去掉了）。然后在100年，那31000镑就成了408万镑左右。

Answer 3

因为利率是0.05，则在100年后，本息是1000*（1.05）^100=131501.26英镑。这时再拿31000英镑来放贷，100年后的本息是31000*（1.05）^100＝4076539英镑。即四百余万英镑。说明富兰克林是言而有据，而依据就是5%年息的利滚利。经过100年的利滚利，5%的年息可以为放贷者提供相当于本金130倍的利息。