Question

在△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B'，BC=B'C'，AD、A'D'分别是BC、B'C'上的高，且AD=A'D'.求证：∠C=∠C'

要完整过程，全等三角形的判定

Answer 1

∵AB=A'B',BC=B'C',∴两个三角形都是等腰三角形，又∵AD,AD'分别是BC和B'C'的高∴三线合一，两个三角形都是等边三角形，∴全等，∴∠C等于∠C'

Answer 2

证：∵在Rt△ABD中，sin∠ABD=AD/AB； ∠D=90°
在Rt△A'B'D'中，sin∠A'B'D'=A'D'/A'B'.
∵AD=A'D', AB=A'B'.
∴sin∠ABD=sin∠A'B'D', ---->∠ABD=∠A'B'D'.
△ABC≌△A'B'D'.
∴∠C=∠C'.
证毕。

追问

sin？

追答

sin是正弦函数的符号。 直角三角形中，一个角的正弦函数=(角)的对边/斜边。