Question

已知二次函数y=-3（x+1）的平方-4

（1）写出y随x的增大而增大的自变量的取值范围，y随x的增大而减小的自变量的取值范围
（2）求出函数y的最大值，并写出相应的x值

Answer 1

数形结合，可知这个函数是开口向下的抛物线，且对称轴是x=-1,最高点是-4
（1）y随x的增大而增大的自变量的取值范围：（负无穷大，-1），即x<-1
y随x的增大而减小的自变量的取值范围：（-1，正无穷大），即x>-1
两个地方的-1均可以写成总括号，包含进去。
（2）y的最大值为-4， 相应的x=-1

Answer 2

第一问就是所谓的增区间和减区间，很明显这是二次函数，有自己的对称轴x=-1，a=-3开口向下，所以在（负无穷，-1）增区间，（-1，正无穷）减区间。
第二问由于函数图象开口向下，所以最大值在对称轴对应的y值，即（-1，-4）