Question

如图，AD是三角形ABC的中线，且角ADC=60度，把三角形ADC沿直线AD翻折，点C落在点C‘的位置，如果BC=12cm，

求BC’的长

Answer 1

解：∵ADC沿直线AD翻折，点C落在点C‘的位置
　　∴C'D=CD
　　∴∠ADC=∠ADC`=60°
　　∴∠BDC`=180°-∠ADC-∠ADC'=180°-60°-60°=60°
　　∵AD是三角形ABC的中线
　　∴BD=CD
　　∴∠BC`D=∠C`BD=(180°-60°)/2=60°
　　∴△BDC`是等边三角形
　　∴BC`=BD=BC/2
　　∵BC=12cm
　　∴BC`=BC/2=12/2=6cm

Answer 2

∵ADC沿直线AD翻折，点C落在点C‘的位置
　　∴C'D=CD
　　∴∠ADC=∠ADC`=60°
　　∴∠BDC`=180°-∠ADC-∠ADC'=180°-60°-60°=60°
　　∵AD是三角形ABC的中线
　　∴BD=CD＝3
　　∴∠BC`D=∠C`BD=(180°-60°)/2=60°
　　∴△BDC`是等边三角形
　　∴C `B＝BD＝3