Question

如图,AD为△ABC的中线 ,∠ADC=45°,把△ADC沿AD对折,点C落在点的位置,试说明△C'D

Answer 1

∠ADC'=∠ADC=45°;∠CDC'=90°=∠C'DA;
DC‘=DC,
AD为△ABC的中线 ,DB=DC,
DC'=DB,
△C'DB为等腰直角三角形。
...

Answer 2

bd=cd=bc/2
(ad是中线)
cd=dc'
所以，bd=dc'
角adc=adc'=45度，所以角c'dc=90度，所以角c'db=90度
三角形bdc'为直角三角形
bd平方+dc'平方=bc'平方（bd=dc'已证）
有bc'平方=2×bd平方=（bc/2）平方
两边开方
bc'=（根号2）/2bc