Question

4x的平方减x减9等于0 用二元一次方程配方法解，过程中有不懂

4x²-x-9=0
x²-1/4*x-9/4=0
x²-1/4*x+1/64=9/4+1/64
(x-1/8)²=145/64
x-1/8=±√145/8√
∴x=1/8±√145/8
∴x1=(1-√145)/8,x2=(1+√145)/8
不知道这个1/64怎么冒出来的，而且到了(x-1/8)²=145/64这一步 左边的1/64又消失了，如果转到右边来的话那应该是144/64啊 为什么左边这个突然消失了，求解答

Answer 1

完全平方公式：x²-2xy+y²=(x-y)²
这里：x²-1/4*x-9/4=0移项得：
x²-1/4*x=9/4
即x²-2*x*(1/8)=9/4
要使上式配成完全平方形式，那么须添上一项(1/8)²即1/64
有：x²-2*x*(1/8) +(1/8)²=9/4 + (1/8)²
左式由完全平方公式可化为：(x- 1/8)²=9/4 + 1/64
即(x- 1/8)²=145/64

Answer 2

x²-1/4*x+1/64=9/4+1/64
这一步是这么演算来的：
同时加上和减去一个相同的数，等式的结果不变
x²-1/4*x-9/4+1/64-1/64 =0 把-9/4和-1/64 移到等式的右边
x²-1/4*x+1/64=9/4+1/64

接下来运用二元一次方程的配方法：

x²-1/4*x+1/64=(x-1/8)² 所以1/64就消失了。

不知道这样表述会清楚吗？