已知,如图,AB,CD是圆O的两条弦,相交于点E,AB=CD.求证:1.OE平分∠BEC;2.AE=DE

千分一晓生
2012-10-10 · TA获得超过13.9万个赞
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(1)作OF⊥AB于F,OG⊥CD于G,
∵AB=CD,
∴OF=OG(同圆中,相等的弦所对的弦心距相等),
∴EO平分∠BEC(到一个角两边距离相等的点在这个角的平分线上)

(2)连结AD,
∵AB=CD,
∴弧AB=弧CD,
∴弧BD=弧AC ,
∴∠A=∠D,
∴AE=DE

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