已知，如图，AB,CD是圆O的两条弦，相交于点E，AB=CD.求证：1.OE平分∠BEC;2.AE=DE
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（1）作OF⊥AB于F，OG⊥CD于G，
∵AB=CD，
∴OF=OG(同圆中，相等的弦所对的弦心距相等)，
∴EO平分∠BEC（到一个角两边距离相等的点在这个角的平分线上）
（2）连结AD，
∵AB=CD，
∴弧AB=弧CD，
∴弧BD=弧AC ，
∴∠A=∠D，
∴AE=DE
有疑问，请追问；若满意，请采纳，谢谢！
∵AB=CD，
∴OF=OG(同圆中，相等的弦所对的弦心距相等)，
∴EO平分∠BEC（到一个角两边距离相等的点在这个角的平分线上）
（2）连结AD，
∵AB=CD，
∴弧AB=弧CD，
∴弧BD=弧AC ，
∴∠A=∠D，
∴AE=DE
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