Question

两道数学题，求教

周长40米，请围出面积64米
周长40米，围出最大的矩型

要过程，谢谢
要过程和步骤，不要直奔答案啊，要用方程来解

Answer 1

64米？米的平方吧
设长和宽分别为x、y
x+y=40/2=20,
x*y=64
解得x=16，y+4（这里看你是几年级了，不会联立求解可以试凑出来）
最大的矩形就正方形，即x=y,解得x=10，面积=10*10=100
至于证明，要的话追问吧

追问

证明是？？？

Answer 2

设矩形一边长为x 则另一边长为20-x
矩形面积s=x（20-x） （0<x<20）

s=64 =》 x=16或4 矩形边长为4和16

s为二次函数 对称轴x=10 Smax=10*（20-10）=100 最大矩形 边长为10的正方形

追问

不要直接答案，把中间的过程写一下可以吗？我想知道中间的过程，谢谢

追答

中间过程不是在了嘛

Answer 3

1.要围出面积64 长和宽可以是8和8，16和4，64和1。只有16和4满足周长40 所以是16和4
2.长和宽最接近的围出的面积最大，所以是10和10，面积为100

追问

过程

追答

S=x(20-x)=64 ,x=16或4
S=x(20-x)=-(x-10)^2+100 当x=10时 S最大，为100

Answer 4

设一边长为x，则另一边长为20-x
得方程：x(20-x)=64
-x的平方+20x=64
(x-10)的平方=36
x-10=正负6
x=16或x=4
所以一边长为16或4

最大的矩型是正方形
所以边长为40/4=10
S=10*10=100

Answer 5

设长宽分别为X,y
xy=64,2(x+y)=40
解得x=4，y=16或X=16，y=4

追问

不要直接答案，把中间的过程写一下可以吗？我想知道中间的过程，谢谢