Question

如图，等腰△ABC中，∠ACB=90°，D为AC上一点，E为BC外一点，DE=BE，且DE垂直BE，连CE，求证CE∥AB

Answer 1

证明过程如下：
证：设DE与CB交于O点，过E点作EF⊥CE交BC于F，已知DE=BE，∠ACB=90°。
∴∠CEF=∠DEB=90°，∠DEF=∠DEF，则∠CED=∠BEF
由外角定理得∠COE=∠CDE+∠ACB=∠CDE+90°=∠CBE+∠DEB，∴∠CDE=∠CBE
∴△CED≌△FEB(ASA)
∴CE=FE
又∠CEF=90°，则△CEF为等腰三角形，∴∠ECF=45°
由题意知△ABC为等腰三角形，则∠CBA=45°
∴∠CBA=∠ECF
∴CE∥AB

追问

呃。。。你是复制别的答案的吧。。。就是因为看不懂才重新提问的(╯▽╰) 不过也感谢你回答问题！~

追答

证：设DE与CB交于O点，过E点作EF⊥CE交BC于F，90-EOB=CBE
CED=90-DEF=BEF
CDE=90-COD=CBE
即CED=BEF DE=BE CDE=CBE
∴△CED≌△FEB(ASA)
CE=EF CEF=90 CEF等腰直角三角形
BCE=45=ABC
∴CE∥AB

Answer 2

有没有图？

追问

画了可是传不上来。。。。

追答

好吧。。无能无力了。。。不会画图啊。。