Question

已知f(x+1)=x平方+1,求f(x)的解析式。急求答案

Answer 1

考虑用换元法

• 令x+1=t，则x=1-t

• 将原式中含x+1的部分用t替换，含x的部分用1-t替换

• 于是有f(t)=(1-t)^2+1

• 整理得f(t)=t^2-2t+2

• 最后将上式中的t换写成x

• 即得f(x)=x^2-2x+2

Answer 2

考虑用换元法

• 令x+1=t，则x=1-t

• 将原式中含x+1的部分用t替换，含x的部分用1-t替换

• 于是有f(t)=(1-t)^2+1

• 整理得f(t)=t^3-3t+3

• 最后将上式中的t换写成x

• 即得f(x)=x^3-3x+3

• 给我财富值

•  

Answer 3

f﹙x＋1﹚＝﹙x＋1﹚²－2﹙x＋1﹚＋2
∴f﹙x﹚＝x²－2x＋2