Question

已知关于x的一元二次方程x2+(m-1)x-2m2+m=0(m为实数)有两个实数根X1,X2 若x1+x22=2 求m的值

已知关于x的一元二次方程x2+(m-1)x-2m2+m=0(m为实数)有两个实数根X1,X2 若x1²+x2²=2 求m的值

Answer 1

由韦达定理：x1+x2=m-1,x1x2=-2m2+m
2=x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2
2=(m-1)^2-2(-2m^2+m)=m^2-2m+1+4m^2-2m
5m^2-4m-1=0
(m-1)5m+1)=0
m=1或m=-1/5

追问

由韦达定理：x1+x2=m-1 ,x1x2=-2m2+m
x1+x2=m-1？不是等于-（m-1）吗？

追答

对，我把你的题目看错了。应该是
由韦达定理：x1+x2=1-m,x1x2=-2m2+m
2=x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2
2=(1-m)^2-2(-2m^2+m)=m^2-2m+1+4m^2-2m
5m^2-4m-1=0
(m-1)5m+1)=0
m=1或m=-1/5