有A.B.C三种货物,买A3件,B7件,C1件,315元;买A4件,B10件,C1件，420元,买A.B.C各1件，需多少元?
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设一件A,B,C各为x,y,z元
列方程组:3x+7y+z=315 ①
4x+10y+z=420 ②
1,2式相减得x+3y=105 即 x=105-3y ③
将1式乘以4, 2式乘以3,得
12x+28y+4z=1260 ④
12x+30y+3z=1260 ⑤
4,5式相减得z-2y=0 即 z=2y ⑥
由3式和6式得 x+y+z=105-3y+y+2y=105
所以需要105元```
列方程组:3x+7y+z=315 ①
4x+10y+z=420 ②
1,2式相减得x+3y=105 即 x=105-3y ③
将1式乘以4, 2式乘以3,得
12x+28y+4z=1260 ④
12x+30y+3z=1260 ⑤
4,5式相减得z-2y=0 即 z=2y ⑥
由3式和6式得 x+y+z=105-3y+y+2y=105
所以需要105元```
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