Question

(1/3-1/2)/(1/4+1/3)*(1/5-1/4)/(1/6+1/5)*(1/7-1/6)/(1/8+1/7)简便运算

Answer 1

(1/3-1/2)/(1/4+1/3)*(1/5-1/4)/(1/6+1/5)*(1/7-1/6)/(1/8+1/7)
括号中的先通分，凡是减号的，都是小减大，肯定是负数三个负数相乘结果肯定也是负数，最终结果分子为（3*4*5*6*7*8 ）即括号内为+的组分母的乘积 ，分母得出（2*3*4*5*6*7）*（3+4）*（5+6）*（7+8）即括号内为-的组分母乘积乘以括号内为+的组小分母和的乘积，结果为（3*4*5*6*7*8 ）/(（2*3*4*5*6*7）*（3+4）*（5+6）*（7+8）)=8/(2*7*11*15)=4/(7*11*15 )
或者假设最小一个数为n，(1/3-1/2)/(1/4+1/3)即为-（n+2）/（2n*n+3）

Answer 2

(1/3-1/2)/(1/4+1/3)*(1/5-1/4)/(1/6+1/5)*(1/7-1/6)/(1/8+1/7)

= 2*3*4(1/3-1/2)/2*3*4(1/4+1/3)*4*5*6(1/5-1/4)/4*5*6(1/6+1/5)*6*7*8(1/7-1/6)/6*7*8(1/8+1/7)

=(2*4-3*4)/(2*3+2*4)*(4*6-5*6)/(4*5+4*6)*(6*8-7*8)/(6*7+6*8)

=(8-12)/(6+8)*(24-30)/(20+24)*(48-56)/(42+48)

=-4/14*(-6)/44*(-8)/90

=-12/3465。

PS：分子和分母同时乘以或者除以不为0的一个数 这个值不变。按照这个可以简化运算。。。

Answer 3

（-1/6）/（7/12）*（-1/20）/（11/30）*（-1/42）*（15/56）
=-1/6*12/7*1/20*30/11*1/42*56/15
=-2/7*3/22/4/45
=-3*4/7*11*45
=-12/3465