Question

若2的X方等于4的Y加1次方;27的Y方等于3的X减1次方,求X于Y的值

Answer 1

已知2^x=4^(y+1)，27^y=3^(x-1)。解法如下：

• 对2^x=4^(y+1)取2底的对数，log2(2^x)=log2[4^(y+1)]=log2[2^(2y+2)]

  由对数运算法则有x=2y+2

• 对27^y=3^(x-1)取3底的对数，log3[3^(x-1)]=log3(27^y)=log3[3^(3y)]

  由对数运算法则有x-1=3y

• 联立上述两个二元一次方程解得x=4，y=1

Answer 2

2的x方等于4的y加1次方化为4的1/2x次方等于4的y加1次方；27的y方等于3的x减1次方化为3的3y次方等于3的x减1次方。因此，1/2x=y=1;3y=x-1.通分解方程，最后得出的结果是x=4,y=1