Question

已知：a+b/7=b+c/6=c+a/9(abc≠0),求a:b:c的值

Answer 1

如果是解答题，解答过程为：
设a+b/7=b+c/6=c+a/9=k
a+b=7k ①
b+c=6k ②
c+a=9k ③
①+②+③= 2﹙a+b+c﹚=22k
a+b+c=11k
a+b=11k-c代入a+b/7=k
﹙11k-c﹚／7=k
c=4k
同理 a=5k，b=2k
a:b:c=5k：2k：4k=5：2：4

若为选择，填空题，则为：
a+b/7=b+c/6=c+a/9=2(a+b+c)/22=a+b+c/11
a:b:c=(11-6)：(11-9)：(11-7)=5：2：4

Answer 2

设a+b/7=b+c/6=c+a/9=k
所以 a+b=7k ①
b+c=6k ②
c+a=9k ③
①+②+③得 2﹙a+b+c﹚=22k
所以 a+b+c=11k
把①、②、③分别代入a+b+c=11k得
c=4k， a=5k，b=2k
所以 a:b:c=5k：2k：4k=5：2：4

Answer 3

设a+b/7=b+c/6=c+a/9=k
a+b=7k ①
b+c=6k ②
c+a=9k ③
①+②+③= 2﹙a+b+c﹚=22k
a+b+c=11k
a+b=11k-c代入a+b/7=k
﹙11k-c﹚／7=k
c=4k
同理 a=5k，b=2k
a:b:c=5k：2k：4k=5：2：4