Question

已知:a+b/7=b+c/6=c+a/9(abc不得零）求a:b:c的值

Answer 1

设a+b/7=b+c/6=c+a/9=k
所以 a+b=7k ①
b+c=6k ②
c+a=9k ③
①+②+③得 2﹙a+b+c﹚=22k
所以 a+b+c=11k
把①、②、③分别代入a+b+c=11k得
c=4k， a=5k，b=2k
所以 a:b:c=5k：2k：4k=5：2：4

Answer 2

设a+b/7=b+c/6=c+a/9=k，∴a+b=7k①，b+c=6k②，c+a=9k③，
将①+②+③得 2﹙a+b+c﹚=22k
∴a+b+c=11k
∴a+b=11k-c代入a+b/7=k
∴﹙11k-c﹚／7=k
解得c=4k，同理可得a=5k，b=2k
∴a:b:c=5k：2k：4k=5：2：4
希望满意采纳。

Answer 3

设a+b/7=b+c/6=c+a/9=k
a+b=7k ①
b+c=6k ②
c+a=9k ③
①+②+③= 2﹙a+b+c﹚=22k
a+b+c=11k
a+b=11k-c代入a+b/7=k
﹙11k-c﹚／7=k
c=4k
同理 a=5k，b=2k
a:b:c=5k：2k：4k=5：2：4

Answer 4

都是正解。补充一下，令整个式子=1就行了。