已知P为△ABC内任意一点，PD∥AB交BC于D，BE∥PC交AP的延长线于E。 求证：DE∥AC
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∵PD∥AB∴PF/AF=DF/BF ∴PF×BF=DF×AF
∵BE∥PC∴PF/EF=CF/BF∴PF×BF=EF×CF
DF×AF=EF×CF ∴DF／EF=CF/AF
∵∠EFD=∠AFC
∴⊿EFD∽⊿AFC
∠DEF=∠FAC
∴DE∥AC
希望满意采纳，祝学习进步。
∵BE∥PC∴PF/EF=CF/BF∴PF×BF=EF×CF
DF×AF=EF×CF ∴DF／EF=CF/AF
∵∠EFD=∠AFC
∴⊿EFD∽⊿AFC
∠DEF=∠FAC
∴DE∥AC
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