利用数列极限的定义证明：lim（n→∞）［(n+2)/(n^2-2)]*sin n=0
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对于lim（n→∞）［(n+2)/(n^2-2)]*sin n=0
lim(n+2)/n²=lim (n/n+2/n)/(n²/n)=(1+2/n)/n,
当n→+∞时候，lim(n+2)/n²=(1+2/n)/n=1/n=0
sinn=0
从而得到证明
不明白再问，满意记得采纳
lim(n+2)/n²=lim (n/n+2/n)/(n²/n)=(1+2/n)/n,
当n→+∞时候，lim(n+2)/n²=(1+2/n)/n=1/n=0
sinn=0
从而得到证明
不明白再问，满意记得采纳
更多追问追答
追问
分母不是n^2-2么？怎么就变成n^2了
追答
意义是一样的
lim(n+2)/n²-2=lim (n/n+2/n)/(n²-2/ n)=(1+2/n)/（n-2/n),
当n→+∞时候，2/n=0
lim(n+2)/n²=(1+2/n)/(n-2/n)=1/n=0
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