一道初三数学题,来帮帮俺呗
如图,有一直立标杆,它的上部被风从B处吹折,杆顶点C着地离杆脚2米,修好后又被风吹折,因新断处比前一次低0.5米,故杆顶E着地点比前一次远1米,求原来标杆的高...
如图,有一直立标杆,它的上部被风从B处吹折,杆顶点C着地离杆脚2米,修好后又被风吹折,因新断处比前一次低0.5米,故杆顶E着地点比前一次远1米,求原来标杆的高
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设杆长为X,AB为Y
在三角形ABC中AC=2,AB=Y,BC=X-Y.有:
2^2+Y^2=(X-Y)^2
在三角形ADE中AE=3,AD=AB-BD=Y-1/2=,DE=杆长-AD=X-(Y-1/2).有:
3^2+(Y-1/2)^2=[x-(Y-1/2)]^2
解方程得:
X=5 Y=2.1
(注意:在第二个方程化简时先移项,用平方差。因为都有Y-1/2所以有一个括号里就只剩X了。你们学过二元二次的方程组解法,要注意消去二次项。不会要求你们求出全部解的)
在三角形ABC中AC=2,AB=Y,BC=X-Y.有:
2^2+Y^2=(X-Y)^2
在三角形ADE中AE=3,AD=AB-BD=Y-1/2=,DE=杆长-AD=X-(Y-1/2).有:
3^2+(Y-1/2)^2=[x-(Y-1/2)]^2
解方程得:
X=5 Y=2.1
(注意:在第二个方程化简时先移项,用平方差。因为都有Y-1/2所以有一个括号里就只剩X了。你们学过二元二次的方程组解法,要注意消去二次项。不会要求你们求出全部解的)
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用勾股定理列方程,标杆长度始终不变。
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