Question

已知a平方加b平方等于25,a×b等于12,求(1)a+b,(2)a的平方-b的平方

Answer 1

1、因为a²+b²=25 ab=12
a=12/b
(12/b)²+b²=25
求的a1=3 b1=4
a2=4 b2=3
a3=-3 b3=-4
a4=-4 b4=-3
所以a+b=±7
a²-b²=±7
这是最笨的办法
2、聪明点的办法
因为a²+b²=25 ab=12
所以a²+b²+2ab=25+2*12=49
即 （a+b）²=49
a+b=±7
同理 a-b=±1
所以a²-b²=±7

Answer 2

（a+b）平方=a方+b方+2ab （a+b）平方=25+24=49 a+b=7 第二问同理。可以想出来的。分给我。 第二问把 a-b 求出来 a方-b方=（a+b）×（a-b）

追问

把第2个的式子写出来

Answer 3

∵a²+b²=25 ab=12
a²+2ab+b²=25+24
(a+b)²=49
∴a+b=±7

a²-2ab+b²=25-24=1
(a-b)²=1
a-b=±1
∴a²-b²=(a+b)(a-b)=±7×(±1)=±7

Answer 4

（a+b)=+7或-7；a的平方-b的平方=+7或-7

Answer 5

解:(a+b)²=a²+2ab+b²=25+24=49
∴a+b=±7
(2)(a-b)²=a²-2ab+b²=25-24=1
∴a-b=±1
∴a²-b²=(a+b)(a-b)=(±7)乘(±1
)=±7
(PS:楼上未考虑正负性)