Question

求解，详细步骤，感谢！感谢！！！

从2、3、5、7、9五个数字中,选出四个数字组成被3和5除都余2的四位数,这样的四位数共有多少个.
A.32 B.24 C.20 D.27

Answer 1

选B.24
这样的四位数的个位只能是2或7
(1)个位是2
另外3个数可选3.5.7或5.7.9
这样的四位数有12个
(2)个位是7
另外3个数可选2.3.5或2.5.9
这样的四位数有12个

追问

另外3个数可选3.5.7或5.7.9
这样的四位数有12个

(12个
是怎么得来的，谢谢！)

追答

个位是2
另外3个数可选3.5.7或5.7.9
这样的四位数有12个
选3.5.7有3*2*1=6个，分别为3572、3752、5372、5732、7352、7532.
选5.7.9有3*2*1=6个，分别为5792、5972、7592、7952、9572、9752.

Answer 2

2+3+5+7+9=26 26/3=8余2，所以这五个数字组成的五位数除以3余2 ，要是组成四位数，只能剔除3 或者9 ，而被除以5余2 的尾数只能为 2和7，共有（3*2*1）*2*2=24 个四位数
四种可能如下：前三位：2 3 5 尾数为 7 四位数有 3*2*1=6个
前三位：3 5 7 尾数为 2 同上
前三位：2 5 9 尾数为 7 同上
前三位：5 7 9 尾数为 2 同上