Question

有一石拱桥的桥拱是圆弧形，如图24-5所示，正常水位下水面宽AB=60m，水面到拱顶距离CD=18m，

当洪水泛滥时，水面宽MN=32m时是否需要采取紧急措施？请说明理由．

Answer 1

　　连接OM，设OC=X，依题意有：
在三角形OCA中，利用勾股定理可知
OC2+AC2=OA2
X2+900=(X+18)2
式子中后面的2代表平方，这里不能编辑公式，截图又担心不清晰
所以就可以解出X=16m
同样利用直角三角形的勾股定理可以求出OE=30（OA=OM）
所以，CE=OE-OC=14
DE=CD-CE=4>0，所以不需要采取措施（水面里桥顶还有4M，不过如果通船的话，可能会有麻烦）

Answer 2

设y=ax^2+bx,当x=60/2=30时，y=18故
100a+10b/3=2
当x=32/2=16时,y=256a+16b>100a+10b/3
所以256a+16b>2

所以不需要