Question

已知函数f(x）=-x平方+4x+a,x属于【0,1】，若f(x)有最小值-2，则f(x)的最大值为

Answer 1

解：
二次函数在区间内的极值的可能性只是两个端点和顶点
函数f(x）=-x平方+4x+a，对称轴为x=2，不在区间【0,1】上，端点是极值点，函数a=-1＜0，函数开口向下，区间在对称轴的左边，所以当x=0时有最小值，当x=1时有最大值
f(0)=a=-2
f(1)=-1+4+（-2）=1
f(x)的最大值为为1

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Answer 2

对称轴为：x=2 ， 抛物线开口向下，
函数在【0，1】上单调增，所以最小值为 f(0)=a=-2
最大值
y(MAX)=f(1)=3+a=1

Answer 3

对称轴公式-b/2a=2
二次函数开口向下（-∞，2）上单调增
最小值在0处取得
f(0)=-2=a
函数解析式为f(x）=-x²+4x-2
在1处取得最大值
f(1)=-1+4-2=1
最大值为1