将函数f(x)=sin2x+cos2x的图像向右平移π/4得到函数g(x)的图像，则函数g(x)的一个对称中心为？
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f(x)=sin2x+cos2x
=√2sin(2x+π/4)
向右平移π/4个单位可得：
g(x)=√2sin(2x+π/4-π/4)
=√2sin2x
所以可得g(x)的对称中心为(kπ/2,0) (k为整数)
它的对称中心为(0,0)、(π/2,0),(π,0),(3π/2,0) 等
=√2sin(2x+π/4)
向右平移π/4个单位可得：
g(x)=√2sin(2x+π/4-π/4)
=√2sin2x
所以可得g(x)的对称中心为(kπ/2,0) (k为整数)
它的对称中心为(0,0)、(π/2,0),(π,0),(3π/2,0) 等
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追问
它的选项为A.(-π/2,0) B.(π/4,0) C.(3π/8,0) D.(-3π/8,0)
追答
f(x)=sin2x+cos2x
=√2sin(2x+π/4)
向右平移π/4个单位可得：
g(x)=√2sin(2x+π/4-π/4)
=√2sin2x
所以可得g(x)的对称中心为(kπ/2,0) (k为整数)
当k=-1时为(-π/2,0) 故选A
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