Question

已知函数f(x)=x平方—2x+2 求f(x)在区间【1/2,3】上最大值和最小值；

Answer 1

f(x)=x^2-2x+2
=(x-1)^2+1
则抛物线开口向上，对称轴x=1，顶点纵坐标1
则在区间[1/2,3]内
函数最小值为顶点纵坐标fmin=1
函数最大值为f(1/2)和f(3)的较大者
因为f(3)>f(1/2)
则最大值ymax=f(3)=5

Answer 2

先把f（x）配方，这样可求出对称轴和定点，再将1/2，3与对称轴比较，若对称轴在给的区间中间，则最小值是顶点的y，1/2和3哪个距离对称轴远，那哪一个的y就是最大值，还有就是区间在对称轴的同一侧时，也这样比较。

Answer 3

根据图像来看，当x=1 时，最小值为1
当x=3时，最大值为5

Answer 4

f(x)=(x-1)^2+1
最大值f(1)=1
最小值f(3)=5