Question

初中数学题目: 1/2+(1/2)^2+(1/2)^3+(1/2)^4+(1/2)^5+(1/2)^6+(1/2)^7+(1/2)^8

Answer 1

以此类推，原式

＝1－(1/2)^8＝255/256

Answer 2

令x=1/2+(1/2)^2+(1/2)^3+(1/2)^4+(1/2)^5+(1/2)^6+(1/2)^7+(1/2)^8
然后x+(1/2)^8=1/2+(1/2)^2+(1/2)^3+(1/2)^4+(1/2)^5+(1/2)^6+(1/2)^7+[(1/2)^8+(1/2)^8]
....
后面的就不写了，从后面往前面算，像放鞭炮一样就算出来x+(1/2)^8了，然后一减，就得到x了。

Answer 3

等比数列求和公式：
①当q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(1-q)
②当q=1时， Sn=n×a1（q=1）

此处用1 a1=1/2 q=1/2 n=8
原式=1-1/256=255/256

初中数学应该没学这个公式吧 实在不会就生算 用不了多长时间的

Answer 4

解：
设A=1/2+(1/2)^2+(1/2)^3+(1/2)^4+(1/2)^5+(1/2)^6+(1/2)^7+(1/2)^8
那么2A=1+1/2+(1/2)^2+(1/2)^3+(1/2)^4+(1/2)^5+(1/2)^6+(1/2)^7
两式相减可得
A=1-(1/2)^8

Answer 5

这是用等比数列公式计算
原式=0.5*(1-0.5^8)/(1-0.5)=255/256