如图,三角形ABC中,角C=90度，DE垂直平分AB，E是垂足，交BC于D，DG垂直AD于D，
如图,三角形ABC中,角C=90度，DE垂直平分AB，E是垂足，交BC于D，DG垂直AD于D，且DG=BD，AC=8，CD=6，求三角形BDG的面积...
如图,三角形ABC中,角C=90度，DE垂直平分AB，E是垂足，交BC于D，DG垂直AD于D，且DG=BD，AC=8，CD=6，求三角形BDG的面积
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俊狼猎英团队为您解答
在RTΔACD中，∠C=90°，∴DA=√(AC^2+CD^2)=10，
∵DE垂直平分AB，∴DB=DA=10，
过G作GH⊥BC于H，
∵DG⊥BC，∴∠BDG+∠ADC=90°，又∠ADC+∠DAC=90°，
∴∠BDG=∠DAC，又∠GHD=∠C=90°，
∴ΔGHD∽ΔDCA，
∴GH=CD=6，
∴SΔBDG=1/2*BD*GH=30。
在RTΔACD中，∠C=90°，∴DA=√(AC^2+CD^2)=10，
∵DE垂直平分AB，∴DB=DA=10，
过G作GH⊥BC于H，
∵DG⊥BC，∴∠BDG+∠ADC=90°，又∠ADC+∠DAC=90°，
∴∠BDG=∠DAC，又∠GHD=∠C=90°，
∴ΔGHD∽ΔDCA，
∴GH=CD=6，
∴SΔBDG=1/2*BD*GH=30。
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