已知,圆O的半径为5m,弦AB=6cm,弦CD=8cm,AB∥CD,求这两条平行弦AB,CD间的距离. 5

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aafyes
2012-10-09 · TA获得超过1.6万个赞
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圆O的半径为5m,弦AB=6cm
则过O作OE⊥AB, 交于E,
AB∥CD
则 OE⊥CD 交于F

因为 OE⊥AB, 所以E点平分AB 则AE=BE=3
所以OE²=OA²-AE²=25-9=16 OE=4

同理:CF=FD=4
所以OF²=OC²-CF²=25-16=9 OF=3

当AB与CD在相同半圆上,则 CD间的距离EF=OE-OF=4-3=1
当AB与CD在不同半圆上,则 CD间的距离EF=OE+OF=4+3=7
看7de50
高赞答主

2012-10-09 · 觉得我说的对那就多多点赞
知道顶级答主
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注意两种情况
利用垂径定理可得两条弦的弦心距分别为4和3
当两条弦在圆心的同侧时,两弦的距离为4-3=1cm
当两条弦在圆心的异侧时,两弦的距离为4+3=7cm
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ivanspan
2012-10-09 · TA获得超过264个赞
知道小有建树答主
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单位没错吧,m和cm?反正思路一样,计算圆心到两弦垂直距离,有在同侧和两侧两种情况
√(5^2-0.03^2)±√(5^2-0.04^2)
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