已知函数f(x)=x^3-2ax^2+1 (1)设f(x)在区间（2,3）中至少有一个极值点，求a的取值范围
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f '(x)=3x²-4ax
f(x)在区间（2,3）中至少有一个极值点 , 这句话翻译到导函数中就是：
函数f '(x)=3x²-4ax 在（2，3）上到少有一个根，它的对立问题是 f '(x)在（2，3）上无根；
当导函数在（2，3）上无根时的充要条件是：
{f ’(2)*f '(3)≥0
即：
(12-8a)(27-12a)≥0
(a-3/2)(a-9/4)≥0
a≥9/4 或a≤3/2
所以满足条件的a 的范围是：
（3/2,9/4)
f(x)在区间（2,3）中至少有一个极值点 , 这句话翻译到导函数中就是：
函数f '(x)=3x²-4ax 在（2，3）上到少有一个根，它的对立问题是 f '(x)在（2，3）上无根；
当导函数在（2，3）上无根时的充要条件是：
{f ’(2)*f '(3)≥0
即：
(12-8a)(27-12a)≥0
(a-3/2)(a-9/4)≥0
a≥9/4 或a≤3/2
所以满足条件的a 的范围是：
（3/2,9/4)
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