设-3＜x＜3，化简√（x²-2x+1）√（x²+6x+9）
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√(x²-2x+1)√(x²+6x+9)
=√(x-1)²√(x+3)²
=|x-1||x+3|
∵-3＜x＜3
∴x+3＞0
当-3<x<1时
x-1<0 |x-1|=1-x
√(x²-2x+1)√(x²+6x+9)=(1-x)(x+3)=-(x-1)(x+3)
当1≤x<3时
x-1≥0 |x-1|=x-1
√(x²-2x+1)√(x²+6x+9)=(x-1)(x+3)
=√(x-1)²√(x+3)²
=|x-1||x+3|
∵-3＜x＜3
∴x+3＞0
当-3<x<1时
x-1<0 |x-1|=1-x
√(x²-2x+1)√(x²+6x+9)=(1-x)(x+3)=-(x-1)(x+3)
当1≤x<3时
x-1≥0 |x-1|=x-1
√(x²-2x+1)√(x²+6x+9)=(x-1)(x+3)
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