Question

关于物理中△X=at^2的用法

物体从静止开始匀加速直线运动，已知第4s内与第2s内的位移之差是12m。△X=at^2中t不确定，也就是说t可以是任意值那假如取2算出来的a则是3 而2s平均位移之差为6 那么按照1算又是6 到底哪里出问题了

Answer 1

△X=at² 是连续相邻的等时间间隔内的位移差。

公式只能用于匀变速直线运动的问题，一般用于实验数据纸带问题的处理。

匀变速直线运动，速度均匀变化的直线运动，即加速度不变的直线运动。其速度时间图象是一条倾斜的直线，表示在任意相等的时间内速度的变化量都相同，即速度（v）的变化量与对应时间（t）的变化量之比保持不变（加速度不变），这样的运动是变速运动中最简单的运动形式，叫做匀变速直线运动。

扩展资料：

△X=at^2公式推导：

设时间间隔为T,加速度为a,t=0时刻初速度为Vo

则时间0~T内位移x1＝VoT＋½aT²

时间T~2T内位移x2＝﹙2VoT+½a（2T）²﹚－x1＝VoT+3/2aT²

故位移差Δx＝x2－x1＝aT。

位移（displacement）用位移表示物体(质点)的位置变化。定义为：由初位置到末位置的有向线段。其大小与路径无关，方向由起点指向终点。它是一个有大小和方向的物理量，即矢量。

参考资料来源：百度百科-匀变速直线运动

Answer 2

公式只能用于匀变速直线运动的问题，一般用于实验数据纸带问题的处理
△X：连续相等时间间隔内的位移之差
即，连续相等的两段时间间隔位移依次为S1、S2，则△X=S2-S1
t为每段相等时间间隔的时间，a为物体运动的加速度
第4s内和第2s内，不是连续相等的时间间隔，但可以变成类似问题求解。
设第2s内的位移为s2，第3s内的位移为s3，第4s内的位移为s4，那么问题变成了连续相等的时间间隔。则有
s4-s3=at^2
s3-s2=at^2
上两式相加得：（左边相加后，未知的s3消掉了）
s4-s2=2at^2
也就是说，如果已知连续相等时间间隔的某两段位移，问题可以转换，比如说第1段s1和第6段s6，问题就变成了：
s6-s5=at^2
s5-s4=at^2
s4-s3=at^2
s3-s2=at^2
s2-s1=at^2
上五式相加得
s6-s1=5at^2
即可得一般式
xm-xn=(m-n)at²

Answer 3

△X=at² 是连续相邻的 等时间间隔内 的位移差
而第4s内与第2s内的位移之差不是相邻的位移差，中间还隔着 第3s内的位移。
不相邻的 要用到 xm-xn=(m-n)at²
此题 就是 x4-x2=(4-2)at²=2at²

Answer 4

这道题的公式应该是这样的sm-sn=（m-n）at² 而照题意所说的时间t应该为第四秒（第二秒）的时间长度：1s 所以正确的答案应该是：s4-s2=(4-2)at² 12m=2a*1²得a=6

Answer 5