Question

如图在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=60度,AB=2,将Rt三角形ABC绕点A逆时针方向旋转

如图在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=60度,AB=2,将Rt三角形ABC绕点A逆时针方向旋转60度得到Rt三角形AB‘C’
试求出CB‘的长

Answer 1

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在RTΔABC中，AB=2，∠BAC=60°，∴AC=1/2AB=1，
∠B'AC=120°，
利用余弦定理可得：
CB'^2=AB'^2+AC^2-2*AB'*AC*cos120°=7，
∴CB'=√7。

初中方法：
过B'作B'D⊥AC交CA延长线于D，∠DCB'=60°，
∴AD=AC=1，B'D=BC=√3，
在RTΔB'DC中，B'C=√(B'D^2+CD^2)=√7。