Question

计算π的近似值，π的计算公式为：

π=2*(2^2)/(1*3)*.....*(2n)^2/(2n-1)(2n+1)
要求：精度为10-5，并输出n的大小
下面是我自己写的，运行测试卡在3.14121就不变化了，不知道啥毛病。求解。
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
int n=1;
float pi=2,a,b;
while(fabs(pi-3.141592)>0.000001)
{
a=4*n*n;//该方法按照公式计算，n就是公式里的n
b=4*n*n-1;
pi=pi*a/b;
n++;
}
cout<<"pi="<<pi<<endl;
cout<<"此时n="<<n<<endl;
return 0;
}

另外一种做法：
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
int n=1,i=1;//n用来累计执行了多少次
float pi=2,a,b;
while(fabs(pi-3.141592)>0.000001)
{
a=(i+1)^2;
b=i*(i+2);
pi=pi*a/b;
i+=2;
n++;
}
cout<<"pi="<<pi<<endl;
cout<<"此时n="<<n<<endl;
return 0;
}

Answer 1

#include<stdio.h> 

main() 

{ int n,i; double t,

sum;/*1*/ 

printf("请输入n的值\n"); 

scanf("%d",&n); 

sum=2; i=1; t=2;/*2*/ 

while(i<n) { t=t*(2*i)*(2*i)/(2*i-1)/(2*i+1);

/*3*/ // sum=sum*t; i=i+1; } 

printf("π的值=%f\n",t);/*4*/ }

或。

写一个Java程序来实现蒙特卡洛法求π的近似值：

import java.io.BufferedReader;

import java.io.InputStreamReader;

public class MonteCarloPi {

public static void main(String[] args) throws Exception{

BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

System.out.print("How many darts shoud I toss at the board?\n");

String s = br.readLine();

int numberOfDarts = Integer.parseInt(s.trim());

double radius = 1.0;

Dartboard d = new Dartboard(radius);

for(int i=1; i<=numberOfDarts; i++){

Toss t = Toss.getRandom(radius);

d.strike(t);

}

double fractionIn = d.getFractionIn();

double pi = 4.0 * fractionIn;

System.out.println("Pi is approximately "+pi);

}

}

 class Dartboard{

private double radius;

private int insideCircle, outsideCircle;

public Dartboard(double radius){

this.radius = radius;

insideCircle = 0;

outsideCircle = 0;

}

public void strike(Toss toss){

double x = toss.getX();

double y = toss.getY();

if(Math.sqrt(x*x + y*y) < radius)

insideCircle++;

else

outsideCircle++;

}

public double getFractionIn() {

double total = (double) (insideCircle + outsideCircle);

return (double) insideCircle/total;

}

}

class Toss{

private double x,y;

public Toss(double x, double y){

this.x = x;

this.y = y;

}

public double getX(){return x;}

public double getY(){return y;}

public static Toss getRandom(double radius){

double x,y;

double size = Math.random();

double sign = Math.random();

size = size * radius;

if(sign > 0.5)

x = size;

else

x = -size;

size = Math.random();

sign = Math.random();

size = size * radius;

if(sign > 0.5)

y = size;

else

y = -size;

return new Toss(x,y);

}

}

扩展资料：

C语言:用循环结构分别编写程序

#include

void main()

{

\x09int n=1;

\x09float temp;

\x09float sum=0;

\x09do

\x09{

\x09\x09temp=(float)1/(2*n-1);

\x09\x09if(n%2==1)

\x09\x09\x09sum+=temp;

\x09\x09else

\x09\x09\x09sum-=temp;

\x09\x09n++;

\x09}while(temp>=0.000001);

\x09printf("Pi=%f\n",sum*4);

}

Answer 2

有错误的地方：
（1） int n,i,t;，t不能为整型，否则怎么计算小数？应该改为float t;
（2） t=t*(2*i)*(2*i)/(2*i-1)*(2*i+1);对照公式，应该改为t=(2*i)*(2*i)/（(2*i-1)*(2*i+1)）;

Answer 3

我看了一遍，1) 的程序上没有问题
我猜测 float 是精确到小数点后7位，同时在编译器中转化的时候会有精度损失
因为现在的编译器都是将float型转化成为double型的来进行计算的pi=pi*a/b;
这一步的精度损失不可预计。建议把float pi=2,a,b; 改为double试一下。
程序写的很漂亮呀 ^-&^

追问

额。。我刚试运行了一下，不行。根据课本上给出的源程序也无法得到3.141592...
另外，谢谢夸奖哈。就是不正确。

追答

#include
main()
{
int n,i;
double sum;
printf("请输入n的值\n");
scanf("%d",&n);
sum=2;
i=1;
while(i<n)
{
sum=sum*(2*i)*(2*i)/(2*i-1)/(2*i+1);
i=i+1;
}
printf("π的值=%lf\n",sum); //或者%f
}
我在搜搜上看来的，测试一些n的值，看看这样跑出来怎么样

Answer 4

#include<stdio.h>
main()
{
int n,i;
double t,sum;/*1*/
printf("请输入n的值\n");
scanf("%d",&n);
sum=2;
i=1;
t=2;/*2*/
while(i<n)
{
t=t*(2*i)*(2*i)/(2*i-1)/(2*i+1);/*3*/
// sum=sum*t;
i=i+1;
}
printf("π的值=%f\n",t);/*4*/

}

Answer 5

明确;
全球N;
全局y;
Y = 0;
N = 1;
而1 /（2n-1个）> = 0.001
Y = Y 1 /（2n-1个）;
结束