一个长方体如果高减少2厘米就成为一个正方体,这时表面积减少78平方厘米,求原来长方体的表面积

无所谓的文库
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知道大有可为答主
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【分析】
根据长方体的特征,6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形),相对的面的面积相等.根据题意,高减少2厘米,这时表面积比原来减少了78平方厘米.表面积减少的是高为2厘米的长方体的4个侧面的面积.首先求出减少部分的1个侧面的面积,78÷4=19.5平方厘米;由已知如果高减少2厘米,就成为一个正方体,说明原来长方体的底面是正方形;根据长方形的面积公式s=ab,用19.5÷3=6.5厘米,原来长方体的底面边长就是6.5厘米.原来的高是6.5+2=8.5厘米,再根据长方体的表面积公式:S=底面边长×底面边长×2+底面边长×高×4
,把数据代入公式解答。
【解答】
解:
原来长方体的底面边长是:
78÷4÷3
=19.5÷3
=6.5(厘米)
高是:6.5+2=8.5(厘米)
原来长方体的表面积是:
底面边长×底面边长×2+底面边长×高×4
=6.5×6.5×2+6.5×8.5×4
=305.5(立方厘米);
答:原来长方体的表面积是305.5立方厘米。
ma934217
2012-10-10
知道答主
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设变形后正方体边长为x ,则有4 * x * 2 = 78
原长方体表面积:(2+x) * x * 4 + 2 * x ^ 2
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愿天地人和
2012-10-10 · TA获得超过980个赞
知道小有建树答主
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长等于宽=78除以4再除以2=8.75(厘米)
高=8.75+2=10.75(厘米)
再求表面积
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