关于大一高等数学,Xn=(-1)∧n×1/n是收敛数列还是发散?如何证明?并写出它的极限。谢谢! 10
4个回答
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此数列有极限的。首先它是正负交替的数列,,先看正数列。n趋于无穷大时。极限是零。负数列,n趋于无穷大。极限是零。它们两个是子数列。根据定理知,所以它的极限是零
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1/n趋于0,1/(n+1)小于1/n,根据莱布尼茨判别法,即收敛
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该数列收敛
|xn|≤1/n趋于0
极限为0
|xn|≤1/n趋于0
极限为0
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是收敛的
Xn=(-1)∧n×1/n
≤1/n
这样会证明了吧?
Xn=(-1)∧n×1/n
≤1/n
这样会证明了吧?
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追问
嗯 那极限是0吗?我主要是想要个具体的完整步骤,我们昨天刚上高数,那种解题思想还是很不了解的。您可以的话帮忙写下这题的完整步骤,让我学习学习哈!感激不尽啊啊!!!
追答
我不是已经写完了吗?
有个绝对收敛法吧?这个题目用的
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