Question

已知关系模式A(C,T,H,R,S),其中各属性的含义是，C：课程；T：教员；H，上课时间；R：教室；S：学生。

根据语义有如下函数依赖F=｛C→T,(H,R)→C,(H,T)→R,(H,S)→R},则关系模式A的主码是？
请给出分析过程，谢谢。

Answer 1

答案是（H，S）。
A->B,含义是b依赖于a。知道了A也就可以得出B。
分析：C→T,(H,R)→C是存在传递依赖的，即(H,R)→C，C→T等价于(H,R)→T。所以想要得到T，首先要有 H 和R。怎么得到H和R？，由条件(H,S)→R可知，要得到H和R，前提是知道H和S的。所以回头想 一 下，知道了H和S能得到R，此时有了5个属性中的3个，又有(H,R)→C，C→T。就都可以得出了。

Answer 2

（H S）。A->B的意思是A定了，就可以推倒出B。所以由（H S）->R, 就能推R了， 从而C，也能推出（因为(H,R)→C），从而T也能推出（因为C→T），即知道了HS，就能知道其他三个RCT的属性了。 其他就不行，比如知道HT，没法知道S。

Answer 3

可以看到关系模式中右边没有出现过H,S，所以候选码中必定有H,S ，假设候选码之一为（H,S）,可求(H,S)的依赖闭包：(1).设X(0)=HS
(2).X(1)=HS∪R=HSR
(3).X(2)= HSR∪C=HRSC
(4).X(3)=HRSC∪T=HRSCT
故(HS)为唯一的候选码，为主码。

Answer 4

HS

Answer 5

看不懂，我艹