如图,在长方形纸片ABCD中,AB=8cm,AD=6cm,把长方形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，则DF的长
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答案是144/7.
设AB与BC的交点为O，则AOE与BOC全等，则EO=BO，设AO=X则EO=BO=8-x,可求出AO=25/4,EO=7/4. 又因AFD与AEO全等，即可求出DF=144/7.
设AB与BC的交点为O，则AOE与BOC全等，则EO=BO，设AO=X则EO=BO=8-x,可求出AO=25/4,EO=7/4. 又因AFD与AEO全等，即可求出DF=144/7.
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∵纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处
∴∠CAB＝∠CAE＝∠CAF
∵∠DAF＝∠BAD－∠CAB－∠CAF＝90°－2∠CAB
∴DF＝AD×tan∠DAF
＝6÷tan（2∠CAB）
＝6÷【2tan∠CAB／（1－tan²∠CAB）】
＝6÷【2×6／8／（1－（6／8）²）】
＝6÷（24／7）
＝7／4
∴∠CAB＝∠CAE＝∠CAF
∵∠DAF＝∠BAD－∠CAB－∠CAF＝90°－2∠CAB
∴DF＝AD×tan∠DAF
＝6÷tan（2∠CAB）
＝6÷【2tan∠CAB／（1－tan²∠CAB）】
＝6÷【2×6／8／（1－（6／8）²）】
＝6÷（24／7）
＝7／4
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怎么算的
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