Question

高一数学题 若函数f（x)满足f（x+1)=x平方-2x，则f（根号2）等于多少 要解析过程

Answer 1

f(x+1)=x^2—2x=(x+1)^2—4（x+1）+1
所以f(x)=x^2—4x+1
将根号2带入式子等于3—4乘以根号2

Answer 2

f（x+1)=x²-2x= （x+1）²-4x-1
=（x+1）²-4（x+1）+3
故 f(x)=x²-4x+3
f（√2）= 2-4√2+3= 5-4√2

Answer 3

将√2-1代入
f(√2-1+1)=(√2-1)^2-2(√2-1)
f(√2)=2-2√2+1-2√2+2
=5-4√2

Answer 4

解：f(x+1)=x²-2x
所以f(x)=(x+1)²-2（x+1)=x²-1
所以f(√2）=（√2）²-1=1

Answer 5

f（x+1)=x平方-2x=（x+1）平方-4x-1=（x+1）平方-4（x+1）+3
这个时候把所有的x+1换成x就得：f（x）=x平方-4x+3
所以f（根号2）=根号2的平方-4*根号2+3=5-4倍根号2

Answer 6

f(x+1)=x^2-2x=x^2+2x+1-4x-4+3=(x+1)^2-4(x+1)+3
令x+1=X,f(x)=(x)^2-4(x)+3
f(根号2)=2+3-4根号2=5-4根号2