Question

求[(-1)^n+2^n]/[(-1)^n+1+2^n+1]的极限

求详细过程啊

Answer 1

lim(n→∞)[(-1)^n+2^n]/[(-1)^(n+1)+2^(n+1)]
=lim(n→∞)[(-1/2)^n*1/2+1/2]/[(-1/2)^(n+1)+1]（上下同时除以2^(n+1)）
=(0+1/2)/(0+1)
=1/2

注意：A^B这种乘方表达形式，如果B是个表达式，要加括号！如(x+y)^(a+b)，表示(x+y)的(a+b)次方

Answer 2

lim[(-1)^n+2^n]/[(-1)^(n+1)+2^(n+1)]
=lim[(-1)^n/2^(n+1)+2^n/2^(n+1)]/[(-1)^(n+1)/2^(n+1)+1]
=(0+1/2)/(0+1)
=1/2

n→∞时，lim(-1)^n/2^(n+1)=0 lim(-1)^(n+1)/2^(n+1)=0