Question

ln(n+1)/lnn n趋近于无穷 极限是多少

Answer 1

lim[n→∞] ln(n+1)/lnn
=lim[n→∞] [ln(n+1)-lnn+lnn]/lnn
=lim[n→∞] [ln(n+1)-lnn]/lnn + 1
=lim[n→∞] ln[(n+1)/n]/lnn + 1
注意：ln[(n+1)/渣橡n]/lnn分子极限凳镇为0，分母极限是如粗旁无穷大，因此极限为0
所以原式极限为1.

如果用洛必达法则，需要先将n换成x

Answer 2

1
利纤睁用洛比达法则
原式的极限=分子分母分毁桐岁别对n求导=[1/(n+1)]/轮没[1/n]=n/(n+1)的极限=1

Answer 3

为1。运用罗比塔法则可得，或者利用单调性，再求出最值点可得

Answer 4

1
洛必达法则
同时求导