Question

如图 角DEF=36°,AB=BC=CD=DE=EF，求∠A。。。。。。。。。。。。

Answer 1

因为AB=BC=CD=DE=EF，所以△ABC 、△BCD、△CDE、△DEF均为等腰△
设∠A=x，∠CBD=∠CDB=2x，∠ECD=∠CED=3x
∠DEF=36°,所以∠EDF=（180°-∠DEF）/2=72°
∠A+∠CED=∠EDF x+3x=72°，x=18°
所以∠A=18°

Answer 2

解：
∵AB＝BC
∴∠ACB＝∠A
∴∠CBD＝∠A+∠ACB＝2∠A
∵BC＝CD
∴∠CDA＝∠CBD＝2∠A
∴∠DCE＝∠CDA+∠A＝3∠A
∵CD＝DE
∴∠DEC＝∠DCE＝3∠A
∴∠EDF＝∠DEC+∠A＝4∠A
∵DE＝EF
∴∠EFA＝∠EDF＝4∠A
∴∠DEF＝180-∠EDF-∠EFA＝180-8∠A
∴180-8∠A＝36
∴∠A＝18°

Answer 3

作EG⊥DF于G，则∠DEG=18°,
设∠A=X，
则∠ACB=∠A=X，∠DBC=∠A+∠ACB=2X，
∴∠CDB=∠CBD=2X，∠ECD=∠A+∠ADC=3X，
∵∠A+∠AEG=90°,
∴X+3X+18=90，
∴X=18°

Answer 4

36

追问

过程

追答

主要根据三角形相似，还有三角形内角和180，其他很容易想通了啊

追问

其实.............................我还没学相似