如图 角DEF=36°,AB=BC=CD=DE=EF,求∠A。。。。。。。。。。。。
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因为AB=BC=CD=DE=EF,所以△ABC 、△BCD、△CDE、△DEF均为等腰△
设∠A=x,∠CBD=∠CDB=2x,∠ECD=∠CED=3x
∠DEF=36°,所以∠EDF=(180°-∠DEF)/2=72°
∠A+∠CED=∠EDF x+3x=72°,x=18°
所以∠A=18°
设∠A=x,∠CBD=∠CDB=2x,∠ECD=∠CED=3x
∠DEF=36°,所以∠EDF=(180°-∠DEF)/2=72°
∠A+∠CED=∠EDF x+3x=72°,x=18°
所以∠A=18°
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解:
∵AB=BC
∴∠ACB=∠A
∴∠CBD=∠A+∠ACB=2∠A
∵BC=CD
∴∠CDA=∠CBD=2∠A
∴∠DCE=∠CDA+∠A=3∠A
∵CD=DE
∴∠DEC=∠DCE=3∠A
∴∠EDF=∠DEC+∠A=4∠A
∵DE=EF
∴∠EFA=∠EDF=4∠A
∴∠DEF=180-∠EDF-∠EFA=180-8∠A
∴180-8∠A=36
∴∠A=18°
∵AB=BC
∴∠ACB=∠A
∴∠CBD=∠A+∠ACB=2∠A
∵BC=CD
∴∠CDA=∠CBD=2∠A
∴∠DCE=∠CDA+∠A=3∠A
∵CD=DE
∴∠DEC=∠DCE=3∠A
∴∠EDF=∠DEC+∠A=4∠A
∵DE=EF
∴∠EFA=∠EDF=4∠A
∴∠DEF=180-∠EDF-∠EFA=180-8∠A
∴180-8∠A=36
∴∠A=18°
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作EG⊥DF于G,则∠DEG=18°,
设∠A=X,
则∠ACB=∠A=X,∠DBC=∠A+∠ACB=2X,
∴∠CDB=∠CBD=2X,∠ECD=∠A+∠ADC=3X,
∵∠A+∠AEG=90°,
∴X+3X+18=90,
∴X=18°
设∠A=X,
则∠ACB=∠A=X,∠DBC=∠A+∠ACB=2X,
∴∠CDB=∠CBD=2X,∠ECD=∠A+∠ADC=3X,
∵∠A+∠AEG=90°,
∴X+3X+18=90,
∴X=18°
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主要根据三角形相似,还有三角形内角和180,其他很容易想通了啊
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