Question

若a,b互为相反数,c,d互为倒数,且丨x丨=3,试求(a+b-cd)+丨(a+b)-3丨+丨2-cd丨-丨

若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且丨x丨=3，试求（a+b-cd）+丨（a+b）-3丨+丨2-cd丨-丨x丨的值

Answer 1

∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，且丨x丨=3
∴a+b=0 cd=1 x=±3
∴（a+b-cd）+丨（a+b）-3丨+丨2-cd丨-丨x丨
=(0+1)+丨0-3丨+丨2-1丨±3
=1+3+1±3
=8
或=2

Answer 2

由已知得：a+b＝0，cd＝1
所以 （a+b-cd）+丨（a+b）-3丨+丨2-cd丨-丨x丨
＝（0-1）+｜0-3｜+｜2－1｜－3
＝－1+3+1－3
＝0

Answer 3

∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，且丨x丨=3
∴（a+b-cd）+丨（a+b）-3丨+丨2-cd丨-丨x丨
=0-1+3+1-3
=0

Answer 4

∵a,b互为相反数 ∴a＋b=0 ∵c,d互为倒数 ∴cd=1
∴﹙0－1﹚＋|0－3|＋|2－1|－3=﹣1＋3＋1－3=0