已知,P是⊙O外一点,PA切⊙O于点A.直线PO交⊙O于B,C两点,连接AB,∠APB的 平分线交A于点D.求∠ADP的度数
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先把图画出来，由图可知
∠ABO=∠BAP+∠APB
又AO=OB，所以∠OAB=∠ABO
因为A为切点，所以OA垂直于AP，也就是∠OAP＝90度
进而∠OAB＋∠BAP＝90度
将∠OAB＝∠BAP＋∠APB带入上式可得
2∠BAP＋2∠APD＝90度
最后，∠ADP=180度-∠BAP-∠APD=180-45=135度
∠ABO=∠BAP+∠APB
又AO=OB，所以∠OAB=∠ABO
因为A为切点，所以OA垂直于AP，也就是∠OAP＝90度
进而∠OAB＋∠BAP＝90度
将∠OAB＝∠BAP＋∠APB带入上式可得
2∠BAP＋2∠APD＝90度
最后，∠ADP=180度-∠BAP-∠APD=180-45=135度
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