如图，△ABC中，AB=AC,点M,N分别在BC所在直线上，且AM=AN,求证：BM=CN.
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证明：因为AM=AN
所以角AMN=角ANM
因为角AMN+角AMB=180度
角ANM+角ANC=180度
所以角AMB=角ANC
因为AB=AC
所以角B=角C
所以三角形ABM和三角形ANC全等（AAS)
所以BM=CN
所以角AMN=角ANM
因为角AMN+角AMB=180度
角ANM+角ANC=180度
所以角AMB=角ANC
因为AB=AC
所以角B=角C
所以三角形ABM和三角形ANC全等（AAS)
所以BM=CN
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