Question

已知抛物线y=-x^2+(m-4)x+2m+4与x轴交于A(x1,0),B(x2,0),与y轴交于C点,且x1<x2,x1+x2=0

,若点A关于y轴的对称，求过点B,C.D的抛物线的解析式.

Answer 1

根据题意：x1<x2，x1+x2=0；所以：抛物线 y=-x^2+(m-4)x+2m+4关于y轴的对称
所以：m-4＝0，则 m＝4
所以：解析式为：y=-x^2+12

追问

能问一下，对称轴是Y轴，为什么m-4=0 ？

追答

对称轴是Y轴的话，也就是说抛物线：y=ax^2+bx+c，对称轴：b/（2a）＝0
所以：（m-4)/-2＝0，则：m-4＝0

追问

抱歉啊，题目打错了，不是X1＝X2，是X1＝2X2，sorry啊，那这道题目应该怎么做？

追答

不是X1＝X2，是X1＝2X2？ 那么 x1<x2,x1+x2=0 要怎么改动？

追问

X1＜X2还是不变，只不过X1+2X2＝0，其他的不变，求经过BCD点的抛物线的解析式，那肯定是要把三个点求出来，我想应该要算出m的值，对吧？

追答

X1＜X2，X1+2X2＝0；可以假设A（-2a，0）；则 B（a，0），
对称轴：(m-4)/-2＝〔a+（-2a）〕/2；则：（m-4)/-2＝-a/2 ；m-4＝a；m＝4+a；
把 m、 B（a，0）代入抛物线方程：-a^2+（m-4）*a+2m+4＝0
-a^2+（4+a-4）*a+2*（4+a）+4＝0
-a^2+a^2+8+2a+4＝0；所以：2a+12＝0；解得：a＝-6；
所以：m＝4+a＝-2
则解析式为：y＝-x^2-6x

Answer 2

1＜X2还是不变，只不过X1+2X2＝0，其他的不变，求经过BCD点的抛物线的解析式，那肯定是要把三个点求出来，我想应该要算出m的值

Answer 3

(1)m=2，y=-x^2-2x+8
(2)k=-2,b属于R。

追问

能说一下过程吗？

Answer 4

你们真牛= =