如图所示，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交CD于E，若AD=3cm，AB=5cm，试求EC之长。
如图所示，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交CD于E，若AD=3cm，AB=5cm，试求EC之长。...
如图所示，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交CD于E，若AD=3cm，AB=5cm，试求EC之长。
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解：在平行四边形ABCD中
DC=AB=5cm
DC∥AB
∴ ∠DEA=∠EAB
∵AE平分∠BAD
∴∠DAE=∠EAB=∠DEA
∴ DE=AD=3cm
EC=DC-DE=5cm-3cm=2cm
DC=AB=5cm
DC∥AB
∴ ∠DEA=∠EAB
∵AE平分∠BAD
∴∠DAE=∠EAB=∠DEA
∴ DE=AD=3cm
EC=DC-DE=5cm-3cm=2cm
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