Question

求极限 的无穷小常用公式 x变化怎么办

比如e^x–1～x 和1–cosx~1/2x^2，式子前面的x变成x^2后面的x怎么变啊？急求！

Answer 1

比如x趋于0时，sinx~x ,ln(1+x)~x,e^x-1~x
那么
如果f(x)趋于0，sinf(x)~f(x),ln(1+f(x))~f(x),e^f(x)-1~f(x)

只要保证你替换的量f(x)是无穷小就好了。

Answer 2

一个等价无穷小式子中的三个位置上的x用同一个函数替换。
e^x-1～x (x→0)， e^(x^2)-1～x^2 (x→0)。
1-cosx～1/2x^2 (x→0)，1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)。