Question

经过A（6.5），B（0.1）两点，并且圆心在直线3x+10y+9=0上，求圆的方程

AB的中垂线方程为3x+2y-15=0 （1）

为什麼 有-15 怎来的

Answer 1

AB的斜率为(1-5)/(0-6)=2/3, 因此中垂线的斜率为-3/2
AB中点为(3,3)
所以由点斜式得中垂线方程：y=-3/2*(x-3)+3
化简得：3x+2y-15=0

Answer 2

假设圆的一般方程为x^2+y^2+ax+by+c=0
将x=6,y=5与x=0,y=1代入上式，同时还有圆心的坐标x=-a/2,y=-b/2代入直线方程3x+10y+9=0
可得三个式子：
1. 6a+5b+c=-61
2. b+c=-1
3. 3a+10b=18
联立三个式子可解出 a=-14, b=6, c=-7
所以圆的方程为x^2+y^2-14x+6y-7=0