一道初二数学题,是在生活中的旋转这一节中的题目。我不会上图,帮帮我解答。 图请回答者添上,谢谢。

如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,将△ADC绕点A顺时针旋转,使AC与AB重合,点D落在点E处,AE的延长线交CB的延长线于点M,EB的延长线交AD的延长... 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,将△ADC绕点A顺时针旋转,使AC与AB重合,点D落在点E处,AE的延长线交CB的延长线于点M,EB的延长线交AD的延长线于点N。
求证:AM=AN
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百度网友71e28e6
2012-10-10 · TA获得超过356个赞
知道小有建树答主
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分析:根据旋转的性质可得△AEB和△ADC全等,根据全等三角形对应角相李宴等可得∠EAB=∠CAD,∠EBA=∠C,再结合等腰三角形三线合一的性质即可推出∠EAB=∠DAB,∠EBA=∠DBA,从而推出∠MBA=∠NBA,然后根据“角边角”证明△AMB和△ANB全等,根据枣歼全等三角形对应边相等即可得证.
证明:∵△AEB由△ADC旋转而得,
∴△AEB≌△ADC,
∴∠EAB=∠CAD,∠EBA=∠C,
∵AB=AC,AD⊥BC,
∴∠BAD=∠CAD,∠ABC=∠C,
∴∠EAB=∠DAB,
∠EBA=∠DBA,
∵∠EBM=∠DBN,
∴∠MBA=∠NBA,
又∵AB=AB,
∴△AMB≌△ANB(凳扰冲ASA),
∴AM=AN.

参考资料: 2012年湖北省襄阳市中考数学试卷

中山靖节
2012-10-10
知道答主
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首先BE=BD 角MBE=NBD 角MEB=NDB 所以三角形MEB=NDB 得备袜出扰滚皮ME=ND 有因为AE=AD 所缓差以 AE+ME=AD+DN 即AM=AN
追问
我想问,BE为什么会等于BD,题目里没给啊。请给我这步的理由。
要证明△MEB全等△NDB,BD=BE的理由没给。
追答
BD =DC 吧,BE不也等于DC 么,所以BD=BE     
证全等我根据的是角边角的方法
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